在早期的地基对月观测中，月球看起来像是一个圆盘，但是其表面的亮度分布不均匀。这主要由两方面原因导致的：一是月球表面不同区域固有的反照率差异；二是由于月表是一个球面，在观测相位角固定的情况下，不同光度纬度和经度区域的局部入射角和出射角存在差异。这种由观测角度导致的全球性的亮度变化趋势通常用盘函数（disk function）来进行描述。盘函数是光度模型的重要组成部分，对于光谱数据的光度校正处理以及光度反演分析至关重要。由于观测几何角度的变化，从月表不同区域获取的光谱数据通常不能直接进行比较，需要先消除角度因素的影响以突出矿物成分特征，通常需要将不同角度下获取的数据校正到一个标准角度（即光度校正）。而找到一个合适的盘函数对于解决这一问题至关重要。

在过去几十年里，人们提出了不同的盘函数。最初，假设月球表面是均匀的，因此使用了相同的盘函数来表征整个月表。然而，这种近似并不充分，因为月球表面不同区域的矿物组成差异。具体来说，对于富含斜长石的高地地区和富含玄武岩的月海地区，应使用不同的盘面函数。此外，月球表面风化层的物理特性，包括粒度、孔隙率和亚像素级微观粗糙度，也可能影响盘函数。

在以往的研究中，已有人对不同盘函数的表现进行了对比分析，但大多是基于大尺度的遥感观测数据，缺乏对包括表面成分、粒度、表面粗糙度、空间风化作用等影响因素的控制性分析。中国科学院国家空间科学中心太阳活动与空间天气重点实验室杨亚洲副研究员等科研人员利用实验室获取的双向反射分布函数（BRDF）数据来评估不同盘函数的表现。基于四种典型月表矿物以及Apollo返回月壤样品的BRDF数据，分析了不同矿物类型、颗粒尺寸、以及不同风化程度对盘函数的影响。共测试了五种不同常用盘函数的表现：Lommel-Seeliger 函数、Minnaert 函数、McEwen 模型、Akimov 理论模型、以及归一化 Akimov 经验函数。结果表明，归一化 Akimov 经验模型表现最优。该模型中包含有一个自由参数 q ，本文发现从矿物数据中推导出的通用?q函数并不适用于实际的月壤样本。纯矿物样本的?q值表现出与样本反照率的明显相关性。例如，明亮的斜长岩具有最高的?q值，而暗色的钛铁矿具有最低的q值。对于六份阿波罗月壤样本，它们的最佳拟合?q值甚至低于钛铁矿。月球高地样本的反射率显著高于月海样本，但是它们的最佳拟合?q值并没有明显差异。无论是月海还是高地样本，其最佳拟合 q值都没有明显的规律，缺乏显著差异和清晰趋势，可能是因为月球表面广泛存在的空间风化作用所致。在相位角约为 70° 时，q与 Is/FeO 之间存在强相关性，而Is/FeO参数是表征月壤空间风化程度的重要指标，这表明参数q具有表征月球表面空间风化程度的应用潜力。

图1. Apollo月壤样品经过盘函数校正后的相曲线以及最佳拟合参数q值。（a）550 nm波段；（b）750 nm波段；（c-d）月表典型矿物与Apollo月壤的参数q值对比。

以上工作发表在国际期刊Journal of Geophysical Research: Planets上。

Yang, Y., Jiang, T., Zhang, H., Liu, Y.(*), & Zou, Y. (2025). Comparisons of different disk functions based on laboratory bidirectional reflectance measurements of lunar‐type minerals and lunar soils. Journal of Geophysical Research: Planets, 130(3), e2024JE008693, doi.org/10.1029/2024JE008693.?